package com.yequan.leetcode.recursion.fib_509;

/**
 * //斐波那契数，通常用 F(n) 表示，形成的序列称为斐波那契数列。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：
 * //
 * // F(0) = 0,   F(1) = 1
 * //F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.
 * //
 * //
 * // 给定 N，计算 F(N)。
 * //
 * //
 * //
 * // 示例 1：
 * //
 * // 输入：2
 * //输出：1
 * //解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1.
 * //
 * //
 * // 示例 2：
 * //
 * // 输入：3
 * //输出：2
 * //解释：F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2.
 * //
 * //
 * // 示例 3：
 * //
 * // 输入：4
 * //输出：3
 * //解释：F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3.
 * //
 * //
 * //
 * //
 * // 提示：
 * //
 * //
 * // 0 ≤ N ≤ 30
 * //
 * // Related Topics 数组
 *
 * @author : Administrator
 * @date : 2020/4/18
 */
public class Fib {

    public static void main(String[] args) {

    }

    /**
     * 递归
     *
     * @param n
     * @return
     */
    public int fib(int n) {
        if (n <= 1) {
            return n;
        }
        return fib(n - 1) + fib(n - 2);
    }

    /**
     * 记忆化递归
     *
     * @param n
     * @return
     */
    public int fib2(int n) {
        int[] cache = new int[n + 1];
        return helper(n, cache);
    }

    private int helper(int n, int[] cache) {
        if (n <= 1) {
            return n;
        }
        if (cache[n] == 0) {
            cache[n] = helper(n - 1, cache) + helper(n - 2, cache);
        }
        return cache[n];
    }

    /**
     * 正向
     *
     * @param n
     * @return
     */
    public int fib3(int n) {
        if (n <= 1) {
            return n;
        }
        int[] a = new int[n + 1];
        a[0] = 0;
        a[1] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            a[i] = a[i - 1] + a[i - 2];
        }
        return a[n];
    }

}
